题目

解析

1. 解析图：
2. 首先，如果是Null，那么，便返回0
3. 然后，看左子树深度和右子树的深度
4. 接着，如果有左子树或者右子树的深度为0，那么返回另一个深度+1
5. 最后，如果左右子树的深度都不为0，那么返回最小值+1

代码

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int minDepth(TreeNode* root) {
    if(!root)
        return 0;
    int leftNum = minDepth(root -> left);
    int rightNum = minDepth(root -> right);
    if(!leftNum || !rightNum)
        return (leftNum + rightNum + 1);
    return min(leftNum, rightNum) + 1;
}

题目

解析

1. 以第k位为例
2. 假设所有数字的第k位为：1 0 1 0
3. 汉明距离与 0 1的个数有关
4. 第k位汉明距离总和为 $num_0 * num_1$

【其中】：
1. $num_0$：数字0的个数
2. $num_1$：数字1的个数

代码

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int totalHammingDistance(vector<int>& nums) {
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < 31; i++) {
        int ones = 0;
        for(auto x : nums) {
            if(x >> i & 1)
                ones++;
        }
        res += ones * (nums.size() - ones);
    }
    return res;
}

题目

解析

1. 与&只要有一个为0，则与的所有数为0
2. 对每个 位 分别判断是否有0
3. 首先判断m的第i位是否为0
4. 然后判断第i位为0，且$>$m的最小的数是否大于n，如果大于，则这些都为1

代码

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int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
    int res = 0;
    for(int i = 0; (1ll << i) <= m; i++) {
        if(m >> i & 1) {
            if(((m & ~((1ll << i) - 1)) + (1ll << i)) > n)
                res += (1 << i);
        }
    }
    return res;
}

题目描述

解析

1. 利用异或运算的性质
   1. x ^ x = 0
   2. x ^ 0 = x
2. 对所有数字异或运算
   1. $x_1$ ^ $x_2$ ^ …… ^ $x_n$ = 只出现过一次的数
3. 程序

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   int singleNumber(vector<int>& nums) { int res = 0; for(auto x : nums) res ^= x; return res; }

题目

解析

1. 所有元素只有两个出现一次，其余的出现两次，那么对所有的元素求异或和，那么最后求出来的肯定是出现过一次元素的异或和
2. 接着，因为这两个元素不同，所以，这两个数字的异或和肯定有一位为1，假设第k位为1
3. 那么将第k位为1的分为一堆，其余的分为另一堆
4. 接下来的问题就是 列表中只有一个出现一次的数字，其余的出现两次这个问题了

【释】：这两堆肯定是第k位为1的为一堆，该堆中只有一个出现过一次，其余的数出现两次，最后，对这两堆分别求异或和就可以求出来了

代码1

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vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
    int s = 0;
    for(auto x : nums)
        s ^= x;
    int k = 0;
    while( !(s >> k & 1) )
        k++;
    int s1 = 0, s2 = 0;
    for(auto x : nums)
        if(x >> k & 1)
            s1 ^= x;
        else
            s2 ^= x;
    return vector<int>({s1, s2});
}

代码2

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vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
    int s = 0;
    for(auto x : nums)
        s ^= x;
    int k = 0;
    while( !(s >> k & 1) )
        k++;
    int s1 = 0;
    for(auto x : nums)
        if(x >> k & 1)
            s1 ^= x;
    return vector<int>({s1, s ^ s2});
}

【释】：因为 $s_1$ ^ $s_2$ = s，那么 s ^ $s_1$ = $s_2$，具体性质详见 位运算的知识点以及常用技巧

init

1

$ hexo init [folder]

folder: 文件夹名字，或者说是博客名字。

新建一个网站。如果没有设置 folder ，Hexo 默认在目前的文件夹建立网站。

new

1

$ hexo new [layout] <title>

新建一篇文章。如果没有设置 layout 的话，默认使用 _config.yml 中的 default_layout 参数代替。如果标题包含空格的话，请使用引号括起来。

1

$ hexo new "post title with whitespace"

默认情况下，Hexo 会使用文章的标题来决定文章文件的路径。对于独立页面来说，Hexo 会创建一个以标题为名字的目录，并在目录中放置一个 index.md 文件。你可以使用 --path 参数来覆盖上述行为、自行决定文件的目录：

1

hexo new page --path about/me "About me"

以上命令会创建一个 source/about/me.md 文件，同时 Front Matter 中的 title 为 "About me"

注意！title 是必须指定的！如果你这么做并不能达到你的目的：

1

hexo new page --path about/me

此时 Hexo 会创建 source/_posts/about/me.md，同时 me.md 的 Front Matter 中的 title 为 "page"。这是因为在上述命令中，hexo-cli 将 page 视为指定文章的标题、并采用默认的 layout。

generate

1

$ hexo generate

生成静态文件。

该命令可以简写为

1

$ hexo g

publish

1

$ hexo publish [layout] <filename>

发表草稿。

server

1

$ hexo server

启动服务器。默认情况下，访问网址为： http://localhost:4000/或 http://127.0.0.1:4000/。

deploy

1

$ hexo deploy

部署网站。

该命令可以简写为：

1

$ hexo d

render

1

$ hexo render <file1> [file2] ...

渲染文件。

migrate

1

$ hexo migrate <type>

从其他博客系统 迁移内容。

clean

1

$ hexo clean

清除缓存文件 (db.json) 和已生成的静态文件 (public)。

在某些情况（尤其是更换主题后），如果发现您对站点的更改无论如何也不生效，您可能需要运行该命令。

list

1

$ hexo list <type>

列出网站资料。

version

1

$ hexo version

显示 Hexo 版本。

选项

安全模式

1

$ hexo --safe

在安全模式下，不会载入插件和脚本。当您在安装新插件遭遇问题时，可以尝试以安全模式重新执行。

调试模式

1

$ hexo --debug

在终端中显示调试信息并记录到 debug.log。当您碰到问题时，可以尝试用调试模式重新执行一次，并 提交调试信息到 GitHub。

简洁模式

1

$ hexo --silent

隐藏终端信息。

自定义配置文件的路径

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# 使用 custom.yml 代替默认的 _config.yml
$ hexo server --config custom.yml

# 使用 custom.yml 和 custom2.json，其中 custom2.json 优先级更高
$ hexo generate --config custom.yml,custom2.json,custom3.yml

自定义配置文件的路径，指定这个参数后将不再使用默认的 _config.yml。
你可以使用一个 YAML 或 JSON 文件的路径，也可以使用逗号分隔（无空格）的多个 YAML 或 JSON 文件的路径。例如：

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# 使用 custom.yml 代替默认的 _config.yml
$ hexo server --config custom.yml

# 使用 custom.yml, custom2.json 和 custom3.yml，其中 custom3.yml 优先级最高，其次是 custom2.json
$ hexo generate --config custom.yml,custom2.json,custom3.yml

当你指定了多个配置文件以后，Hexo 会按顺序将这部分配置文件合并成一个 _multiconfig.yml。如果遇到重复的配置，排在后面的文件的配置会覆盖排在前面的文件的配置。这个原则适用于任意数量、任意深度的 YAML 和 JSON 文件。

显示草稿

1

$ hexo --draft

显示 source/_drafts 文件夹中的草稿文章。

自定义 CWD

1

$ hexo --cwd /path/to/cwd

自定义当前工作目录（Current working directory）的路径。

Win10系统：

新增：

• 贴靠窗口：
  Win + 左/右 > Win + 上/下 > 窗口可以变为 1/4 大小放置在屏幕 4 个角落。
• 切换窗口：
  Alt + Tab（不是新的，但任务切换界面改进）。
• 任务视图：
  Win + Tab（松开键盘界面不会消失）。
• 创建新的虚拟桌面：
  Win + Ctrl + D。
• 关闭当前虚拟桌面：
  Win + Ctrl + F4。
• 切换虚拟桌面：
  Win + Ctrl + 左/右。

常用：

• Win键   桌面与开始菜单切换按键
• Win + R  打开运行对话框
• Win + Q  快速打开搜索
• Win + I  快速打开Win10设置栏
• Ctrl+Alt+Del  快速打开任务管理器
• Alt+F4  关机快捷键

Windows键组合快捷键

• Win + ←：最大化窗口到左侧的屏幕上（与开始屏幕应用无关）
• Win + →：最大化窗口到右侧的屏幕上（与开始屏幕应用无关）1. Win+ ↑：最大化窗口（与开始屏幕应用无关）
• Win+ ↓：最小化窗口（与开始屏幕应用无关）
• Win+ SHIFT +↑：垂直拉伸窗口，宽度不变（与开始屏幕应用无关）
• Win+ SHIFT +↓：垂直缩小窗口，宽度不变（与开始屏幕应用无关）
• Win+SHIFT+←：将活动窗口移至左侧显示器 （与开始屏幕应用无关）
• Win+SHIFT+→：将活动窗口移至右侧显示器（与开始屏幕应用无关）
• Win+ P：演示设置
• Win+ Home：最小化所有窗口，第二次键击恢复窗口（不恢复开始屏幕应用）
• Win+ 数字键：打开或切换位于任务栏指定位置的程序
• Win+Shift+数字键：打开位于任务栏指定位置程序的新实例
• Win+B：光标移至通知区域
• Win+Break：显示“系统属性”对话框
• Win+D：显示桌面，第二次键击恢复桌面 （不恢复开始屏幕应用）
• Win+E：打开我的电脑
• Win+Ctrl+F：搜索计算机（如果你在网络上）
• Win+G：循环切换侧边栏小工具
• Win+L：锁住电脑或切换用户
• Win+M：最小化所有窗口
• Win+Shift+M：在桌面恢复所有最小化窗口（不恢复开始屏幕应用）
• Win+R：打开“运行”对话框
• Win+T：切换任务栏上的程序
• Win+Alt+回车：打开Windows媒体中心
• Win+U：打开轻松访问中心
• Win+F1：打开Windows帮助和支持
• Win+N：插件新笔记（OneNote）
• Win+S：打开屏幕截图工具（OneNote）
• Win+Q：打开Lync，Windows 8搜索功能移除了该快捷键
• Win+A：接受所有来电 （在microsoft Lync中）
• Win+X：拒绝来电（在microsoft Lync中），如果Windows移动中心存在，该快捷键不起作用
• Win+减号：缩小（放大镜）
• Win+加号：放大（放大镜）
• Win+Esc：关闭放大镜
• Win+空格键：切换输入语言和键盘布局
• Win+O：禁用屏幕翻转
• Win+，：临时查看桌面
• Win+V：切换系统通知信息
• Win+Shift+V：反向切换系统通知信息
• Win+回车：打开“讲述人”
• Win+PgUp：将开始屏幕或开始屏幕应用移至左侧显示器
• Win+PgDown：将开始屏幕或开始屏幕应用移至右侧显示器
• Win+Shift+.：将应用移至左侧
• Win+.：将应用移至右侧
• Win+C：打开Charms栏（提供设置、设备、共享和搜索等选项）
• Win+I：打开设置栏
• Win+K：打开连接显示屏
• Win+H：打开共享栏
• Win+Q：打开应用搜索面板
• Win+W：打开“设置搜索”应用
• Win+F：打开“文件搜索”应用
• Win+Tab：循环切换应用
• Win+Shift+Tab：反向循环切换应用
• Win+Ctrl+Tab：循环切换应用，切换时手动选择应用
• Win+Z：打开“应用栏”
• Win+/：恢复默认输入法
• Win+J：显示之前操作的应用
• Win+X：快捷菜单

常规(通用)的键盘快捷方式：

• F1 显示帮助
• Ctrl+Shift+Esc 打开任务管理器
• Ctrl+A 全选
• Ctrl+C 复制选择的项目
• Ctrl+X 剪切选择的项目
• Ctrl+V(或 Shift+Insert) 粘贴选择的项目
• Ctrl+Z 撤消操作
• Ctrl+Y 重新执行某项操作
• Delete(或 Ctrl+D) 删除所选项目并将其移动到“回收站”
• Shift+Delete 不先将所选项目移动到“回收站”而直接将其删除
• F2 重命名选定项目
• Ctrl+向右键 将光标移动到下一个字词的起始处
• Ctrl+向左键 将光标移动到上一个字词的起始处
• Ctrl+向下键 将光标移动到下一个段落的起始处
• Ctrl+向上键 将光标移动到上一个段落的起始处
• Ctrl+Shift 加某个箭头键 选择一块文本
• Shift 加任意箭头键 在窗口中或桌面上选择多个项目，或者在文档中选择文本
• Ctrl 加任意箭头键+空格键 选择窗口中或桌面上的多个单个项目
• Ctrl+A 选择文档或窗口中的所有项目
• F3 搜索文件或文件夹
• Alt+Enter 显示所选项的属性
• Alt+F4 关闭活动项目或者退出活动程序
• Alt+空格键 为活动窗口打开快捷方式菜单
• Ctrl+F4 关闭活动文档(在允许同时打开多个文档的程序中)
• Ctrl+ Alt+Tab 使用箭头键在打开的项目之间切换
• Ctrl+鼠标滚轮 更改桌面上的图标大小
• Win键 + Tab 使用 Aero Flip 31. D 循环切换任务栏上的程序
• Ctrl + Win键 + Tab 通过 Aero Flip 31. D 使用箭头键循环切换任务栏上的程序
• Alt+Esc 以项目打开的顺序循环切换项目
• F6 在窗口中或桌面上循环切换屏幕元素
• F4 在 Win资源管理器中显示地址栏列表
• Shift+F10 显示选定项目的快捷菜单
• Ctrl+Esc 打开“开始”菜单
• Alt+加下划线的字母 显示相应的菜单
• Alt+加下划线的字母 执行菜单命令(或其他有下划线的命令)
• F10 激活活动程序中的菜单栏
• 向右键 打开右侧的下一个菜单或者打开子菜单
• 向左键 打开左侧的下一个菜单或者关闭子菜单
• F5(或 Ctrl+R) 刷新活动窗口
• Alt+向上键 在 Win资源管理器中查看上一级文件夹
• Esc 取消当前任务
• 插入 CD 时按住 Shift 阻止 CD 自动播放
• 左 Alt+Shift 在启用多种输入语言时切换输入语言
• Ctrl+Shift 在启用多个键盘布局时切换键盘布局
• 右或左 Ctrl+Shift 更改从右到左阅读语言的文本阅读方向
• Win资源管理器中的快捷键
• Ctrl+N 打开新窗口
• Ctrl+W 关闭当前窗口
• Ctrl+Shift+N 新建文件夹
• End 显示活动窗口的底端
• Home 显示活动窗口的顶端
• F11 最大化或最小化活动窗口
• Ctrl+句点 顺时针旋转图片
• Ctrl+逗号 逆时针旋转图片
• Num Lock+数字键盘上的星号 (*) 显示所选文件夹下的所有子文件夹
• Num Lock+数字键盘上的加号 (+) 显示所选文件夹的内容
• Num Lock+数字键盘上的减号 (1. ) 折叠选定的文件夹
• 向左键折叠当前选项(如果它处于展开状态)，或者选择其父文件夹
• Alt+Enter 打开所选项目的“属性”对话框
• Alt+P 显示预览窗格
• Alt+向左键   查看上一个文件夹
• Backspace(退格键)向上 返回父文件夹
• 向右键显示当前选项(如果它处于折叠状态)，或者选择第一个子文件夹
• Alt+向右键 查看下一个文件夹
• Alt+向上键 查看父文件夹
• Ctrl+Shift+E 显示所选文件夹上面的所有文件夹
• Ctrl+鼠标滚轮 更改文件和文件夹图标的大小和外观
• Alt+D 选择地址栏
• Ctrl+E 选择搜索框
• Ctrl+F 选择搜索框

在对话框中使用的快捷键

• Ctrl+Tab 在选项卡上向前移动
• Ctrl+Shift+Tab 在选项卡上向后移动
• Tab 在选项上向前移动
• Shift+Tab 在选项上向后移动
• Alt+加下划线的字母 执行与该字母匹配的命令(或选择选项)
• Enter 对于许多选定命令代替单击鼠标
• 空格键 如果活动选项是复选框，则选中或清除该复选框
• 箭头键 如果活动选项是一组选项按钮，则选择某个按钮
• F1 显示帮助
• F4 显示活动列表中的项目
• Backspace 如果在“另存为”或“打开”对话框中选中了某个文件夹，则打开上一级文件夹

Word

Excel

PPT

题目：

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。

说明

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例

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输入: [2,2,3,2]
输出: 3

方法一

代码

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int singleNum(vector<int>& nums)
{
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < 32; i++) {
        int count = 0;
        for(int j = 0; j < nums.size(); j++) {
            count += (nums[j] >> i) & 1;
        }
        res += (count % 3) << i;
    }
    return res;
}

解析

1. 首先：为什么i < 32?
   int型占4个字节，即32位，所以int的大小为 int$\in$ [$-2^{31}$, $2 ^ {31} -1$]
2. 时间复杂度为：O(32n) <===> O(n)；
3. 虽然是二进制，但是运算法则和十进制并无差异，变的只是进制而已；
4. 因为要确定一个数字，所以$\%3$会让那个数字显示出来在二进制形式下，那个位置有1。

方法二

代码

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int singleNum(vector<int>& nums) {
    int ones = 0, twos = 0;
     for(auto x : nums) {
         ones = (ones ^ x) & ~twos;
         twos = (twos ^ x) & ~ones;
     }
     return ones;

解析

1. 从 自动机 的角度出发；
2. 状态机：（举例：）

包括：在线版本和离线版本

unordered_map是C++中的哈希表，可以在任意类型与类型之间做映射。